آموزش ریاضی با روش و فنون جدید ویژه پیش دبستانی، دبستانی ، دوره راهنمایی تحصیلی

آموزش ریاضی با روش و فنون جدید ویژه پیش دبستانی، دبستانی ، دوره راهنمایی تحصیلی

دسته بندی	ریاضی
فرمت فایل	doc
حجم فایل	33 کیلو بایت
تعداد صفحات	52

برای دانلود فایل روی دکمه زیر کلیک کنید
دریافت فایل

آموزش ریاضی با روش و فنون جدید ویژة پیش دبستان ، دبستانی ، دورة راهنمایی تحصیلی


فصل اول
کلیاتی درباره آموزش ریاضی

اهمیت ریاضی در زندگی بشری
پیشرفت دانش و تمدن بشری مرهون علم ریاضی است به طوریکه ریاضی پایه واساس کلیه علوم اعم از علوم انسانی (روان شناسی ، جامعه شناسی ، فلسفه ، تاریخ ، جغرافیا ، ادبیات ، شعر و موسیقی ، هنر و…..) و علوم تجربی (زیست شناسی ، زمین شناسی ، فیزیک ، شیمی ، پزشکی، نجوم ، فنون ، مکانیک ، عمران ، ساختمان ….. )و ریاضی جزئی از اجزاء لاینفک زندگی معمولی در معا ملات ، تغذیه و فنون و کارهای معمولی که بشر در روزمره با آن سر و کار دارد ، به حساب می‌‌ آید .
در علوم اجتماعی به ویژه جامعه شناسی ،ارزش و قطعیت معتبر است چنانکه از آمار بعنوان یکی از وسایل مهم تحقیق استفاده می گردد و محققین در اغلب موارد مانند تحقیق در موضوع خود کشی ها ، کثرت ازدواج ها ، شیوع وافزایش طلاقها و بالا رفتن و یا پائین آمدن نرخ ها و موارد زیادی مانند آنها با استفاده از اطلاعات آماری تحقیقات خود را ارزش علمی می‌ بخشد .
اهمیت و لزوم هندسه در معماری ، حساب در بانکداری و صدها موارد کاربرد ریاضیات در زندگانی عملی می توان سخن به میان آورد .
در مورد ارزش و قطعیت و اعتبار ریاضیات در علوم نیز کافی است تکرار نمائیم که دانشمندان اغلب کشفیات و معلومات حاصله را هنگامی روشن و قطعی می شمارند که می توان آنها را به صورت اعداد یا فرمولهای ریاضی نشان داد و به عبارت دیگر کیفیت را به صورت کمیت عرضه داشت و در این راه به اندازه ای پیش رفته اند که گفته اند:
(شناخت عبارتست از اندازه گیری ) اگر امروز قسمت عمده وسایل و لوازم کار گاهها و آزمایشگا هها را وسایل اندازه گیری تشکیل می‌‌‌‌‌ دهند علتش همین قطعیت علوم ریاضی است که موضوع آن کمییت و مقدار است.
زمان را نیز با استفاده از جنبش حرکت متحدالشکل که در مکان صورت می‌ گیرد اندازه می‌ گیرند ـ چنانچه ساعت و دقیقه و ثانیه را از جنبش حرکت متحدالشکل عقربه ای در روی صفحه ساعت اندازه می ‌ گیرند در حقیقت در اینگونه موارد ، مکانی که چند متحرک یکنواخت طی می‌ نمایند اندازه گرفته می‌‌شود.
چنانکه می ‌دانیم مکانیک نیز در بدو پیدایش خود صورت دانش تجربی داشته است و بعد استنتاجی و عقلانی گردیده است چنانکه گالیله بنیانگذار مکانیک خود قانون سقوط اجسام را به وسیله تجربه و آزمایش معلوم داشته و اثبات کرده است .
ستاره شناسی نیز که مطالعات اجسام آسمانی و حرکات آنها است امروزه کاملا جنبه ریاضی دارد ، بعبات دیگر ، ستاره شناسی که قسمت عملی مکانیک ومورد اعمال قوانین مکانیکی است در بدو پیدایش خود دانشی بود که روش آن منحصرا مشاهده بوده است . زیرا کرات آسمانی را نمی‌ توان تحت آزمایش در آورد ، ولی بعدا به صورت استنتاجی و عقلانی در آمده و در قالب ریاضیات ریخته شده و بدین ترتیب جنبه تجربی و ریاضی پیدا کرده است .چنانکه قانون جاذبه نیوتون (Newton) (1727-1642 ریاضیدان و فیریسین و ستاره شناس ) کاشف قانون مزبور به وسیله آن حرکت ستارگان را تعیین کرده است قانونی است تجربی که به صورت فرمول ریاضی بیان شده است1 .
وقتی در آثار باستانی و تاریخی نظیر تخت جمشید و مسجد شیخ لطف اله اصفهان و چهل ستون و دیگر آثار باستانی نظری بیفکنیم در آن آثار با عظمت علم ریاضی کاملا مشهود است .
علما و دانشمندانی نظیر (محمد بن طوسی الخوارزمی ) که در آثار وی سنت های ریاضی یونانی و هندی با هم ترکیب شده است و در قرن نهم میلادی سوم هجری چندین اثر از خود برجای گذاشته است که کتاب «المختصر حساب الجبر و المقا بله از خود به جای گذاشته » این کتاب به نام (Liber Algorism) لیبرالگوریسمی یعنی کتاب الخوارزمی به لاتین ترجمه شده که کلمه انگلیسی ( Algorism ) به معنی حساب و محاسبه و روش محاسبه را از آن گرفته اند . ( ص 147 علم و تمدن در اسلام . نوشته سید حسن نصر ) گذشته تاریخ ایران مشحون از این است که علما و دانشمندان به علم ریاضی اهمیت فراوانی قائل بوده اند .
علمائی همچون ابن سینا ، خیام ، ابوالوفای بوزجانی شارح کتاب جبر خوارزمی – ابن هثیم – اخوان الصفا – ابوسهل کوهی که یکی از علمای جبر اسلامی است . فارابی که نظریة موسیقی ایران زمان خود را تکمیل کرده است و همین موسیقی سنتی زنده حاضر باقی مانده است 1.
ابوریحان بیرونی چند تألیف ریاضی و نجومی بسیار مهم از دوره قرون وسطائی اسلام بر جای گذاشته و در مسائلی همچون رشته های عددی و تعیین شعاع زمین کار کرده است .
معاصر وی ( بوبکر الکرخی ) از خود دو اثر اساسی در ریاضیات اسلامی باقی گذاشته است :
‹ یکی الفخری در جبر و دیگری الکافی فی الحساب 2›
قرن پنجم / یازدهم : که در آن سلجوقیان به قدرت رسیدند چندین ریاضیدان بزرگ در این دوره وجود داشته اند ، بزرگترین ایشان عمر خیام بود و گروهی از منجمان و ریاضیدانان دیگر در گاه شماری ایران تجدید نظر و آن را اصلاح می کردند و برجسته ترین آنان خواجه نصیرالدین طوسی است که به شیوائی و راهنمائی او و چند تن دانشمند و بالخاصه ریاضیدانان رصدخانه مراغه گرد یکدیگر جمع آمده و به کار رصد و دیگر کارهای علمی مشغول شده بودند .
و دیگری ابن بناء مراکشی در قرن هشتم / چهاردهم
روشهای تازه ای از علم اعداد برداشت که یک قرن بعد غیاث الدین جمشید در محاسبه و نظریه اعداد بزرگترین ریاضیدانان اسلامی‌‌‌ ‌است . کاشف حقیقی کسر اعشاری او بوده و اندازه بسیار صحیحی از ( عدد پی ) را بدست آورده است . او نیز روشها و تدبیر های تازه ای برای عمل حساب و محاسبه اکتشاف کرده است .
کتاب مفتاح الحساب وی اساسی ترین تألیف از نوع خود در زبان عربی است .
در دوره صفویه در ایران معماران و مهندسان مدارس و مساجد و پل های آن زمان همه از ریاضیدانان قابلی بودند :
معروف ترین چهره ریاضی ( بها الدین عاملی ) است .
تألیف ریاضی وی تلخیص و تحریری از آثار استادان سلف است یکی از معاصران بها الدین عاملی ، ملامحمد باقر یزدی که در آغاز قرن دهم/ شانزدهم شکوفا شد مطالعات و تحقیقات اصیل و ابتکاری در ریاضیات داشته است .
از افتخارات ما ایرانیان و مسلمانان این بوده است که همیشه در علوم به ویژه علم ریاضی پیشرو و پیش قدم بوده ایم و امروزه هم جهان متمدن پیشرف خود را مرهون علم ریاضی می داند. پیشرفتهائی که در امور مختلف صنعت و فنون ، ماهواره ای ، رایانه ای موشک های دور برد ، ساختمانهای آسمان خراش ، علوم تکنولوژی و صنعت هواپیما سازی ، ماشین سازی ، جاده سازی ، کشاورزی های مدرن و پیشرفته . صنایع شیمیائی و دارو سازی و علم پزشکی و جراحی به طور کلی کلیه صنایع به خاطر این است که دنیای متمدن به علم ریاضی اهمیت فوق العاده ای قائل است و تا به حدی که امروزه ریاضیات که پایه و اساس به حساب می‌ آید و در کلیه مقاطع تحصیلی از پیش دبستانی ، دبستان ، راهنمائی و دبیرستان و دانشگاه ریاضیات اهمیت خود را دارا می باشد.
از روشهای گوناگون و فعال و پیشرفته در خلال بازی و امکانات کمک آموزشی و تکنولوژی آموزشی و ایجاد انگیزه و علاقه در آنان موجبات ایجاد و مفاهیم اولیه ریاضی را فراهم می‌‌ سازند و بالنتیجه پیشرفت و شکوفائی این علم مهم در کودکان و دانش آموزان و دانشجو یان را فراهم آورده و باعث ایجاد رشد و صنعت تکنولوژی می گردد .
امید است با توجه بیشتر به این علم و استفاده از روش های فعال ، امروزه هم بیش از پیش به آموزش ریاضی در مقاطع مختلف قدم برداشته و موجباتی فراهم آید تا مغز های متفکر ریاضیدان و صاحب خرد روز به روز بر شمار آن در این مرزو بوم افزوده گردد .
از آنجا که علم ریاضی در پیشرفت سایر علوم نقش عمده ای داشته یکی از عوامل توسعه فن آوری در دهه های اخیر بوده است توجه بیشتر به آموزش همگانی در دنیای امروز ضروری به نظر می رسد .
اتحادیه بین المللی ریاضیدانان در سال 1992 با توجه به این ضرورت به منظور جلب توجه جهانیان به اهمیت جایگاه علوم ریاضی سال 2000 را به عنوان سال جهانی ریاضیات پیشنهاد کرد این پیشنهاد مورد موافقت سازمان علمی ، آموزشی و فرهنگی ملل متحد ( یونسکو ) قرار گرفت و با استقبال بیشتر کشور های جهان برای تصمیم و گسترش ریاضیات در میان شهروندان خویش ، شیوه های آموزش این علم را بهبود بخشید و به توسعه آن هر چه بیشتر اهتمام ورزند .
برای دستیابی به این هدف ارزشمند عبارت های « ریاضیات برای همه » « ریاضیات در راه توسعه » به مثابه شعارهای اصلی سال جهانی ریاضیات اعلام شده است .
بیشتر کشورهای جهان از جمله ایران بر تحقق بخشیدن این شعارها در سال 2000 میلادی برنامه هائی را تنظیم و اجرا می کنند . ( نقل از پشت جلد ریاضی سال سوم راهنمائی تحصیلی – 1379 )


روشهای تدریس را به 3 دسته تقسیم می شوند.
- روش زبانی و شفاهی
- روش مکاشفه ای
- روش فعال ( تجربه و عمل )
الف – روشهای شفاهی و زبانی
معمولا معلم متکلم وحده است با توجه به کلیه قوانین یا نتایج معمولا توسط معلمان قواعد و قوانین و چگونگی اجرای برنامه های ریاضی را بیان نموده و شاگردان هم به طور ماشینی آن قواعد را فرا گرفته و در حل مسائل که معمولا هیچ گونه کاربردی در زندگی معمولی آنها ندارد به کار می برند و بیشتر معلمان متوسل به ترس و تنبیه و فشار شده و با اجرای قبیل ترفند ها کودکان را وادار به از حفظ کردن و بازگوئی می نمایند .
« صفت بارز این روشها آن است که در گفتار معلم و نوشته کتاب و به طور کلی به علم قراردادی 1 اهمیت داده می‌ شود .
تدریس با تعریف چند آغاز می شود ، سپس حقایق و روابط ریاضی از تعاریف مذکور با روش منطقی استنتاج و به کمک الفاظ و عبارات منتقل میشود 2.
در روش زبانی و شفاهی کافی است کودکان از عهده خواندن و نوشتن اعداد چهار عمل اصلی برآیند و بدون آنکه با مفاهیم آن آشنا شوند و اجرای سریع حساب برای آنها مهم است .
چون آمها معتقدند که (اولا درک عمیق مفاهیم و روابط ریاضی از عهده کودکانی که تازه به دبستان آمده وحداکثر هفت سال دارند خارج است .
« ثانیا بسیاری از اطفال امروزه حساب را در زندگی فقط برای حوایج روزانه به کار خواهند برد و هیچ وقت نیازی به درک عمیق روابط نخواهند داشت» .
در این روش که معلم قواعد را دیکته می کند برای هر یک چند مثالی می آورد. سپس به کمک تمرینهای متعدد می کو شد و برای اجرای اعمال هر یک مثالی می آورد سپس به کمک تمرینهای متعدد اجرای اعمال را به صورت انعکاس مشروط در آورده انجام صحیح و سریع آنها را در این راه میسر سازد.
تمرینهای پی در پی روزانه ، هفتگی و ماهانه حقایق وقضایا را در حافظه نقش خواهد بست باید به کمک هزاران هزار تمرین طرز اجرای اعمال را باید در مراکز حرکت ثبت کرد .
- عبارت« الدرس حرف و التکرار الف » مؤید همین معنی است .معایب این روش ها کاملا مشهود است اولا : هیچ گونه انگیزه و رغبتی در یاد گیرندگان ایجاد ننموده وثانیا : مفاهیم غلط و غیر واقعی در ذهن دانش آموزان ایجاد نموده وآنها را نسبت به این درس بیزار کرده و آنها را از این علم می تر ساند.
نگارنده که چندین سال است در روش تدریس ریاضیات در دوره های مختلف مشغول است . معمولا در شروع ترم جدید تحصیلی چند سئوال طبق نمونه های زیر برای دانشجویانی که این واحد را انتخاب نموده وبنا است آن را بگذرانند مطرح می نماید :
1- یک سانتی متر مکعب را به آنها نشان داده پرسیده می شود که به این چه می گویند ؟ و چند تای آن یک دسی متر مکعب می شود؟
لیتر چیست؟ = متر مکعب را بطور صحیح نشان دهند .
2- مفهوم اعمال کسری را با یک مثال نشان دهید .
3- مفهوم اعمال کسر اعشاری زیر را نشان دهید .
4- موزائیکه شما روی آن هستید اگر هر بعدش 25 سانتی متر باشد چند تای آن یک متر مربع می شود ؟
5- می دانید که یک شبانه روز 24 ساعت است هر ساعت را چگونه محاسبه کرده اند ؟
6- فرق بین سال قمری وسال شمسی چیست و چرا در سال 1380 سال شمسی معادل سال 1423 سال قمری است ؟
و نظایر این سؤالها، با توجه به اینکه تعداد هر کلاس 40 نفر است . از سوال اول 99% از سوال دوم 100% از سوال سوم 100% از سوال چهارم 65% از سوال پنجم 50% از سوال ششم 60% نتوانسته اند جواب صحیح را ارئه نمایند.
از معایب دیگر روشهای شفاهی وزبانی این است که به تدریج قدرت هوش کودک ضعیف می کند به عقیده کلا پارد1 طبیب و روانشناس سویسی «باهوش کسی است که بتواند بسهولت و سرعت عقیده خود را بروضعی که برایش بی سابقه است منطبق سازد » ( ص 8 همان کتاب )
از معایب دیگر این روش این است که معلو ماتی که به این طریق کسب می شود با یکدیگر ارتباط نداشته زود فراموش می‌ شود چون دانش آموز در ایجاد یا جمع اوری آنها سهمی نداشته است و بخصوص که بیشتر مفاهیم ریاضی ظاهرا برای دانش آموزان هیچ گونه کاربردی در زندگی آنها نداشته و ندارد و این باعث می‌ شود که دانش آموزان فکر کنند که یادگیری ریاضی برای آنها امری تحمیلی و فقط برای امتحان دادن و نمره گرفتن می‌ خوانند چون با مفاهیم آشنا نیستند و مفهوم غلط در ذهن آنها ایجاد شده است که یادگیری آن را امری عبث و بیهوده می انگارند و نسبت به ان بیزار شده و برای همیشه از آن میترسند حتی برخی از دانشجویانی که دیپلمه ریاضی بوده اند و به تحصیل در دوره ریاضی مشغولند به سوالهایی که به مفاهیم ریاضی مربوط مطرح می‌ شود از پاسخ دان صحیح ناتوانند و این امر می‌‌‌‌‌‌‌ رساند که آموزش ریاضی آن هم به این طریق ( شفاهی – زبانی ) کاری است عبث و بیهوده و موجب اتلاف وقت وباعث دلزدگی وبیزاری دانش آموزان نسبت به درس ریاضی می شود و تا جایی که اکثر قریب به اتفاق دانش آموزان دوره راهنمایی و متوسطه در درس ریاضی ضعیف و از ریاضی بیزارند واین نتیجه اجرای روش ناصحیح زبانی وشفاهی در دوره پیش دبستانی و دبستانی و راهنمائی است . اگر چه امروزه کم و بیش نسبت به عیوب روش شفاهی و زبانی پی برده اند و مرتبا به معلمان توصیه می شود که از این روش صرفنظر نمایند لیکن به دلائل متعدد من جمله تعداد زیاد شاگردان – نبودن امکانات آموزشی عدم آگاهی معلمان نسبت به تدریس با روش فعال – حجم زیاد کتاب و مجبور بودن معلم به تمام کردن برنامه درسی امکان کاربرد روش فعال به اندازه کافی مقدور نیست .
از معایب دیگر روش زبانی و شفاهی افت تحصیلی است که معمولا دانش آموزان گرفتار آن می شوند که اجرای روشهای کهنه و پوسیده زبانی و شفاهی موجب افت تحصیلی است که معمولا دانش آموزان گرفتار آن می‌ شوند که بدون شک اجرای روشهای کهنه و پوسیده زبانی و شفاهی در ایجاد تکرار پایه تأثیر داشته است .
تکرار پایه تحصیلی در اثر عدم توفیق در امتحانات پیش می‌ آید .
کودک یا نوجوانی که در نتیجه عدم احراز شرایط ارتقاء ناچار برنامه ای را تکرار می‌ کنند از هر دو جنبه شخصی و مادی دوره گذشته خود را از دست داده و از نظر اجتمائی قسمتی از امکانات تربیتی جامعه را بیهوده تلف کرده است .( 286 مسائل آموزش و پرورش تألیف محمد طاهر معیری 1376 ) .
بررسی آثار ثبت نامهای اخیر مدارس کشور نشان می‌ دهد که در قبال هر 1000 ثبت نام پایه اول در دبستانها پس از پنج سال 797 در دوره راهنمائی پس از سه سال 771 نفر و پس از چهار سال 624 نفر اخرین پایه تحصیلات در دوره مربوطه به تحصیل اشتغال داشته اند .
با در نظر گرفتن نسبت تقریبی در امتحانات پایانی در دوره های مزبور می توان دید که در قبال هر 1000 ثبت نام پایه اول تحصیلات هر یک از سه سطح مزبور پس از گذشتن زمان معمولی یک دو.ره کامل از مدارس ابتدائی ، راهنمائی متوسطه به ترتیب 557 و 648 و 500 درصد افت حاصل می شود .1
در مورد افت تحصیلی عوامل گوناگونی است که آن را به شش دسته تقسیم کرده‌اند :
1- نظام ارزشی 2- نظام آموزشی 3- مدیریت 4- معلم 5- نحوه تدریس و ارزشیابی 6- کتاب های درسی ، کتابخانه و وسائل کمک آموزشی که در این جهت نحوه تدریس و ارزشیابی می پردازیم :
نتیجه یادگیری طوطی وار عبارت از عدم فراهم شدن موجباتی جهت به کار انداختن قوا و استعداد های متعلمین و در نتیجه آماده خور بار آمدن و تنبل شدن آنها که باعث می شود در بزرگسالی تسلیم و مطیع باشند
این روش موجب ضعف روح تحقیق و روحیه استفاده پذیری و قبول دانشجو و دانش آموز بدون کوچکترین اعتراض و تحمل سختی و خشونت از طرف بزرگتر ها توجه به حفظ تکرار کلمات به جای علائق به فهم حقایق مندرج در آنها و اولویت یافتن علوم منقول بر معقول زیرا تعقل ممکن است سلطه معلم و مافوق را به خطر اندازد و البته حاصل این همه رکود ذهنی و عجز فکری است1 .
دکتر محمد حسین نوری – در روزنامه اطلاعات ( یکشنبه 22 اسفند 6700 شماره 18710 صفحه 12 تحت عنوان « در دانشگاه باید سطح درس را از دوره ابتدائی شروع کند» مرقوم فرموده اند : در طول تدریس ( 67 – 62 ) در گروه جغرافیائی دانشگاه مشهد متوجه شدند که سطح علمی دانشجویان به ویژه در رابطه یا علم ریاضی در حد بسیار پائین است .برای درک بهتر علمی دانشجویان لازم دانستند از آنها امتحان به عمل آید .
ده سئوال در حد سوم راهنمائی تهیه شده و در اوائل جلسه مهرماه 67 بین دو گروه متفاوت امتحان به عمل آید سئوالات برای هر دوگروه یکسان بود .تعداد کل دانشجویان شرکت کننده 170 نفر پسر و دختر بود . دو نفر از این عده تنها کسانی بودند که نمره بیش از 14 و 15 گرفته اند یکی از آنها در سال 54 و دیگری در سال 59 دیپلم گرفته بود و تعداد 168 نفر بقیه که همه نمره کمتر از 10 داشتند دیپلمه های بعد از 1360بودند که نمرات اکتسابی آنان در امتحان مذکور فاجعه آمیز است از 168 نفر دیپلمه ای که به دانشگاه راه یافته اند فقط 12 نفر می توانند محیط و مساحت دایره به شعاع 3 سانتی متررا حساب کنند .

راهبردهای حل مسأله در ریاضی

راهبردهای حل مسأله در ریاضی

دسته بندی	ریاضی
فرمت فایل	doc
حجم فایل	10 کیلو بایت
تعداد صفحات	12

برای دانلود فایل روی دکمه زیر کلیک کنید
دریافت فایل

راهبردهای حل مسأله در ریاضی


مقدمه
مسأله را می توان به زبان ساده تعریف کرد. هر گاه فردی بخواهد کاری انجام دهد ولی نتواند به هدف خود برسد، برایش مسأله ایجاد می شود. به عبارت دیگر هر موقعیت مبهم یک مسأله است. حل مسأله نوعی از یادگیری بسیار پیچیده است. مسأله و تلاش برای حل آن جزئی از زندگی هر فرد است. فرایند برخورد با شرایط زندگی همان مسأله است.
دو دیدگاه متفاوت در آموزش ریاضیات نسبت به حل مسأله وجود دارد:
1. ریاضی یاد بدهیم تا دانش آموزان بتوانند مسأله حل کنند.
2. ریاضی را با حل مسأله آموزش دهیم.
در دیدگاه اول آموزش ریاضی مطابق با محتوای موضوعی است و مفاهیم متفاوتی تدریس می شوند. انتظار داریم دانش آموزان با استفاده از دانش ریاضی خود مسائل متفاوت را حل کنند. اما در دیدگاه دوم آموزش ریاضیات از طریق حل مسأله اتفاق می افتد. یعنی دانش آموز مسأله حل می کند و در ضمن آن محتوا و مفاهیم جدید ریاضی را می سازد، کشف می کند و یا یاد می گیرد . در حال حاضر ، دیدگاه دوم در آموزش ریاضیات بیش تر مطرح است. در این نگاه حل مسأله نقطه ی تمرکز یا قلب تپنده ی آموزش ریاضیات است.

مهارت حل مسأله
اگر از معلمان ریاضی سؤال شود که مشکل اصلی دانش آموزان در درس ریاضی چیست؟ به یقین خواهند گفت: آنها در حل مسأله ناتوان هستند.
درمطالعه ی تیمز نیز همین موضوع را شاهد بودیم. چون در اغلب مسأله های آزمون کتبی این مطالعه عملکرد دانش آموزان پایین است. در واقع می توانیم بگوییم دانش آموزان توانایی یا مهارت حل مسأله را ندارند.
یکی از دلایل این ناتوانی ، فقدان طراحی برای آموزش مهارت حل مسأله به دانش آموزان بوده است. یا به عبارتی معلمان به آنها یاد نداده اند که چگونه مسأله را حل کنند. هر گاه دانش آموزان با مسأله ای روبروه شده و از حل آن عاجز مانده اند معلمان تنها به بیان راه حل یا پاسخ مسأله اکتفا کرده اند و نگاه های پرسش گر، کنجکاو ومتحیر دانش آموزان با این سؤال باقی مانده است: معلم ما چگونه توانست مسأله را حل کند؟ راه حل مسأله چگونه به فکر او رسید؟ چرا ما نتوانستیم راه حل مسأله را کشف کنیم؟
در خیلی از مواقع معلمانی که سعی کرده اند به طریقی حل مسأله را به دانش آموزان خود یاد دهند، راه را اشتباه رفته اند و آموزش های نادرست داده اند. برای مثال به دانش آموزان گفته اند: عددهای مسأله بسیار مهم اند. زیر آن ها خط بکشید. فراموش نکنید که باید از آن ها استفاده کنید. همین آموزش نادرست باعث شده است. دانش آموزان اطلاعات مسأله را به خوبی تشخیص ندهند. وقتی مسأله زیربرای دانش آموزان کلاس سوم مطرح شد، آن عدد 747 را در عملیات مسأله دخالت دادند و با آن عدد عبارت های جمع و تفریق و ... نوشتند:
« یک هواپیمای بوئینگ 747 با 237 مسافر در فرودگاه نشست و 130 مسافر را پیاده کرد. حالا این هواپیما چند مسافر دارد؟
یا برای دانش آموزان گفته اند که درمسأله بعضی از کلمه ها بسیار مهم است. برای مثال اگر کلمه روی هم را دیدید مسئله مربوط به جمع است و اگر کلمه ی اختلاف را دیدید حتماً باید تفریق کنید.
به همین دلیل در مسأله زیر که در مطالعه ی تیمز (2003) آمده بود، عده ای از از دانش آموزان کلاس چهارم شرکت کننده. در این مطالعه به اشتباه افتادند و مسأله را به جای ضرب، جمع کردند.
«در یک سالن سینما 15 ردیف صندلی وجود دارد. در هر ردیف 19 صندلی قرار دارد . این سالن روی هم چند صندلی دارد؟ »
بهتر است این روش های آموزش نادرست را به کار نبریم و به دنبال طرحی برای آموزش حل مسأله به دانش آموزان باشیم.

آموزش حل مسأله
آیا حل مسأله آموزش دادنی است؟ یکی از دلایل فقدان طرحی برای آموزش حل مسأله به دانش آموزان ، این است که آموزشگران ریاضی تا چندین سال پیش معتقد بودند که حل مسأله آموزش دادنی نیست بلکه یک هنر یا ویژگی و توانایی است که بعضی از انسانها دارند و بعضی ندارند. بنابراین هیچ کس تلاش برای حل مسأله به دانش آموزان نمی کرد. اما تعداد کسانی که درمورد آموزش حل مسأله تحقیق می کنند بیش تر است.
یکی از افرادی که در مورد چگونگی حل مسأله و آموزش آن تحقیق کرد جرج پولیا است. حاصل کار او در کتاب «چگونه مسأله حل کنیم» منتشر شد. مرحوم احمد آرام این کتاب را ترجمه کرده است. او در مقدمه ی کتاب خود می گوید: « من یک ریاضیدان هستم. متخصص آموزش ریاضی نیستم، اما علاقمندم بدانم چرا من می توانم مسأله ریاضی را حل کنم و دیگران نمی توانند؟ چرا بعضی از دانشجویان مسأله ریاضی را حل می کنند ولی بعضی نمی توانند؟ او همین سؤال ها را دنبال کرد و مدلی برای تفکر حل مسأله و آموزش راهبردها ارائه کرد. پولیا دو حرف اساسی دارد. 1- مدل چهار مرحله ای برای تفکر حل مسأله 2- آموزش راهبردها که البته نکته دوم در آموزش اهمیت بیشتری دارد.


مدل چهار مرحل ای پولیا
فرایند تفکر حل مسأله برای افراد مختلف متفاوت است. پولیا تلاش کرده تفکر حل مسأله را به نوعی مدل سازی کند. او الگویی چهار مرحله ای را مطرح کرده است. در فرایند حل مسأله این چهار مرحله چهار گام طی می شوند تا یک مسأله ریاضی به طور کامل حل شود. مدل چهار مرحله ای او به این مشکل است:

فراز و فرود جنبش نئورئالیسم ایتالیا

فراز و فرود جنبش نئورئالیسم ایتالیا

دسته بندی	هنر و گرافیک
فرمت فایل	doc
حجم فایل	20 کیلو بایت
تعداد صفحات	26

برای دانلود فایل روی دکمه زیر کلیک کنید
دریافت فایل

در پایان دوره صامت، نشانه‌هایی از حرکت و حیات در استودیوهای ایتالیا به چشم می‌خورد که نشان می‌داد سینماگران آن مهارت فنی را که در جاهای دیگر پدید آمده بود، رفته رفته به دست می‌آورند. فیلمسازان ایتالیایی، به رهبری الساندرو بلازتی که هم کارگردان بود و هم مدیر مجله «سینما گرافو» سنت فیلمهای با شکوه و افسانه‌های پرماجرا را رها می‌کردند. نخستین فیلم بلازتی. «سوله» (1929) از نقشه وسیع موسولیتی برای خشکاندن باتلاقهای «پوتین» حکایت می‌کرد. توفیق فوری این فیلم نشان داد که برای گرفتن موضوع فیلم می‌توان به سایر جنبه‌های مثبت معاصر نیز رجوع کرد. اما تهیه کننده ایتالیایی تردید نشان دادند و منتظر ماندند تا آنکه فیلم ناطق آمد و خوابهای بلازتی را عجالتاً باطل کرد.

استودیوها، چه برای انتخاب موضوع و چه برای انتخاب بازیگران خود، به تئاتر روی آوردند، و سر و صدای آوازهای عاشقانه که از فیلمهای ناطق برخاست، فریاد کسانی را که می‌خواستند فیلم رنگ واقعی و ارزش فنی داشته باشد در خود غرق کرد. در نخستین سالهای فیلم ناطق، در ایتالیا بیشتر فیلمهای ساز و آواز و ماجراهای عاشقانه و کمدیهای اتاق خواب ساخته می‌شد، که غالباً از روی نمایشنامه‌های تئاتری تهیه می‌شد. خود ایتالیاییان این فیلمها را «فیلم تلفن سفید» می‌نامیدند، زیرا که بیشتر ماجراهای فیلم در اطراف تلفن سفیدی که در اتاق خواب قهرمان زیبای داستان بود دور می‌زد.

چنانکه پیشتر گفتیم فاشیستها در ابتدا چندان توجهی به سینما نداشتند. البته دولت ساختن فیلمهای تاریخی را که در ستایش ظهور حزب فاشیست یا درباره زندگی فهرمانان ملی- مانند گاریبالدی یا اتورفیراموسکا یا سالواتور روزا- سخن می‌گفتند، تشویق می‌کرد، اما بیش از این کاری صورت نمی‌گرفت؟ سیل فیلمهای تبلیغاتی کوتاه مدت که به وسیله استودیوی دولتی «لوچه» ساخته می‌شد برای مقاصد فاشیستها کافی بود. هنگامی که سینمای ناطق اختراع شد، استودیوی «لوچه» سه دستگاه کامیون مخصوص ضبط صوت نیز به وسایل خود افزود، و بدین‌ترتیب رجزخوانیهای پرشور موسولینی جزو همه یلمهای خبری شد.

رابطه ریاضی با هوش

رابطه ریاضی با هوش

دسته بندی	ریاضی
فرمت فایل	doc
حجم فایل	12 کیلو بایت
تعداد صفحات	14

برای دانلود فایل روی دکمه زیر کلیک کنید
دریافت فایل

رابطه ریاضی با هوش


با دکتر على آبکار استاد ریاضى و عضو هیأت علمى دانشکده علوم دانشگاه تهران در مورد ریاضى و کاربردش در زندگى و لذت حل مسأله گفت وگویى انجام داده ایم که مى خوانید:
چرا ریاضى مى خوانیم؟ اصلاً ریاضى به چه دردى مى خورد؟
علوم ریاضى در حالت کلى پایه تمام علوم مهندسى است. ریاضى مادر تمام علوم است و به عنوان علم دقیقه مطرح مى شود هر چه علوم دیگر به ریاضى نزدیک باشند مستدل تر و قطعى تر از علومى هستند که از ریاضى دور مى شوند. ممکن است در علوم اجتماعى نظریه هاى مختلفى داشته باشیم که همه نظریه ها بسته به موقعیت هاى گوناگون درست باشند ولى در ریاضى تنها یک نظریه داریم یا درست یا غلط. اغلب تئورى هاى ریاضى ریشه فیزیکى دارند و منشأ و پیدایش آنها در مسائل علمى بوده است.
یعنى تمام فرمول هایى که در تمام این سالها کشف شده و شما زمانى خوانده اید و حالا تدریس مى کنید در مسائل علمى فیزیک و شیمى و اقتصادى کاربرد دارد؟
خیر، گاه مى دانیم که این فرمول ها چه کاربردى دارد و منتها خودمان دیگر نمى توانیم به کاربردشان بپردازیم و گاهى هم فرمول را مى دانیم و آیندگان کاربردش را پیدا مى کنند. اما یک مسأله وجود دارد هیچ علمى مستقیماً به شکوفایى و بارورى نمى رسد مگر این که بخش هایى از ریاضى در آن به کار برده شده باشد. پس ریاضیدان غیر از لذتى که خودش مى برد از روى مفاهیم ریاضى باعث رشد جامعه و تکنولوژى مى شود.
لذت؟
بله، به یک ریاضیدان در حالت حل مسأله لذتى دست مى دهد و او را ارضا مى کند در فلسفه به این حالت لذت حل مسأله مى گویند که افراد دیگر این لذت را درک نمى کنند. این حالت در ریاضى مثل گل کردن طبع شعر شاعرى است که یکباره باعث مى شود شعر بگوید.
تمام کاربردهایى که از ریاضى گفتید کاربردهایى بود که یک ریاضیدان در زندگى حرفه اى از ریاضى مى کند. آیا در زندگى اجتماعى هم از ریاضى استفاده مى شود؟ ریاضى در زندگى اجتماعى هم کاربرد دارد؟
البته، ما نباید از خودمان تعریف کنیم ولى کسى که ریاضیات مى خواند بهتر فکر مى کند و کسى که بهتر فکر مى کند بهتر زندگى مى کند.
پس به خاطر این که بهتر فکر کنیم از اول دبستان تا سال آخر دبستان ریاضى مى خوانیم؟
بله، ریاضى کمک مى کند که بهتر فکر کنیم.
براى بهتر فکر کردن راههاى بهترى هم وجود دارد. چرا شطرنج بازى نمى کنیم که فکرمان باز شود؟
شطرنج حالت خاص دارد. البته بخشى از ریاضیات هم جنبه شطرنج و بازى دارد که به صورت فرم تعمیم گسترش پیدا مى کند و در علوم دیگر استفاده مى شود.
یعنى ریاضى خواندن ما فقط به خاطر این است که بتوانیم بهتر فکر کنیم. یعنى من اگر انتگرال و مثلثات نمى خواندم نمى توانستم فکر کنم؟
خیر، این طور نیست، ریاضى در زندگى روزمره به بالابردن قوه تفکر کمک مى کند. اما کاربرد و استفاده هاى دیگرى هم دارد. فرض کنید بخشى از ریاضیات آمار است. یک متخصص علوم اجتماعى و تربیتى آیا مى تواند منهاى آمار مطالعات خودش را ادامه دهد. پس این طور نیست که فرد همان لحظه از چیزى که مى خواند بهره مند شود. من به عنوان ریاضیدان از علوم اجتماعى - ارتباطات و روانشناسى به یک حداقلى نیازمندم که در زندگى استفاده کنم. شما هم باید حداقلى از ریاضى بدانید ولى کسى نمى گوید: همه باید ریاضیدان شوند.
این حداقل مى تواند در حد چهار عمل اصلى باشد؟ این طور نیست؟
حدود را ما تعیین نمى کنیم. اتفاقاً آنها که حداقل ها را تعیین مى کنند ریاضیدان نیستند. کارشناسان روانشناسى و تعلیم و تربیت در وزارت آموزش و پرورش و وزارت علوم این حدود را تعیین مى کنند. البته این که شما مى گویید در حد چهارعمل اصلى درست نیست همانطور که گفتم حتى محققان علوم اجتماعى و علوم تربیتى هم به یادگیرى آمار احتیاج دارند و از ریاضى استفاده مى کنند. اما نظر ما این است که کمیت و حجم باید کم شود و بیشتر به کیفیت اهمیت داده شود.
گفتید کسانى که ریاضى مى خوانند بهتر فکر مى کنند آیا افراد باهوش ریاضى مى خوانند؟
ریاضى با هوش نسبت مستقیم دارد. یعنى اغلب ریاضیدان ها افراد باهوشى هستند شاید هم خود ریاضى در پروسه پرورش هوش تأثیر مى گذارد اما این بدان معنى نیست که افرادى که تمایلى به یاد گرفتن ریاضى ندارند افراد بى استعداد یا کم هوشى هستند. ریاضى با علاقه هم رابطه مستقیم دارد.
شما در تمام سالهایى که ریاضى مى خواندید به تدریس فکر مى کردید؟ یعنى دلتان مى خواست ریاضى بخوانید که آن را به دیگران تدریس کنید؟
شغل آرمانى براى یک دانشجوى ریاضى گرفتن جاى اساتید سابقش است و آرمانى تر این که موفق به کشف فرمول یا حل مسأله اى شود که اسمش در کتابها ماندگار شود. من به اولین آرزویم رسیده ام و حالا به آرزوى دوم فکر مى کنم

جشنواره تدریس برتر ریاضی (پایه پنجم)

جشنواره تدریس برتر ریاضی (پایه پنجم)

دسته بندی	ریاضی
فرمت فایل	doc
حجم فایل	12 کیلو بایت
تعداد صفحات	14

برای دانلود فایل روی دکمه زیر کلیک کنید
دریافت فایل

جشنواره تدریس برتر ریاضی (پایه پنجم)


مشخصات:
نام درس: ریاضی ص 91-92-93-94-95
عنوان درس: احجام
تعداد دانش آموزان: 14 نفر
تهیه کننده: اعظم قربانی پارام، گروه 12
روز: تاریخ: /11/84
مدت تدریس: 45 دقیقه اجرا: 25 دقیقه
مقطع: ابتدایی سال تحصیلی 85-84
هدف کلی: دانش آموزان با خصوصیات و ویژگیهای کلی حجم، آشنا شوند.
هدفهای جزئی: «دانستنی ها – مهارتها – نگرش ها»
الف) دانستنی ها – حیطه شناختی
1- دانش آموزان با مفهوم حجم و با شکلها – اندازه ها – و فضاها آشنا شود.
2- دانش آموزان با علم و آگاهی و شناختن علم هندسه و شناخت روابط بین عناصر متفاوتی مثل (زاویه ها – ضلع ها – سطح – حجم) آشنا شود.
3- دانش آموزان با نام و اشکال هندسه ی مسطحه و صاف که دارای دو بعد (طول و عرض می باشد مثل د ایره – مثلث – مربع و ... آشنا شود.
هدفهای جزئی
4- دانش آموزان همچنین با احجام که دارای 3 بعد که شامل (طول و عرض و ارتفاع) می باشد آشنا بشوند.
5- با وسایلی که می توان این اشکال هندسی را شناخت آشنا می شود و کاربرد آنها را در درس و زندگی روزمره می شناسد.
ب) مهارتها
1- دانش آموزان بتوانند شکل احجام را بکشند (حرکتی)
2- دانش آموزان با مفهوم این که این شکلها بر یک صفحه قرار ندارند و دارای گنجایش و حجم نیز می باشند مانند مخروطها – هرمها – استوانه ها
3- دانش آموزان به مفهوم این که به شکلهایی که دارای سقف و ته می باشند و می توانند در فضای داخل خود اشیاء دیگر را که کوچکتر باشند را جا می دهند آشنا می شوند.
4- دانش آموزان به مفهوم این که در احجام به سطحی «قاعده» گفته می شود که در کف یا بالای شکل قرار دارند آشنا می شوند.
5- دانش آموزان بتوانند با مقوا یا کاغذ A4 شکل حجم (مکعب مربع و مستطیل و چند وجهیها) را بسازند. (توان ساخت.)
نگرش ها
1- دانش آموزان به شناختن اشکال هندسی ابراز علاقه می کنند.
2- دانش آموزان به یادگیری شکلها و رسم آنها و ساختن احجام و همچنین تهیه وسایل در گروه ابراز علاقه می کنند.
3- دانش آموزان با علاقه به جمع آوری اطلاعات برای شناختن بقیه ی شکلهای چند بعدی هندسی که در کتاب نیست کوشش می کند.
4- دانش آموزان برای ساختن احجام و کشیدن آنها با کاغذ یا مقوا یا چوب ابراز علاقه می کنند.
هدفهای رفتاری
الف- با ذکر حیطه های شناختی
ب- حیطه های عاطفی
حیطه های حرکتی
1- بتواند شکل آنها را بکشد و نام آنها را بگوید. (شناختی – دانشی)
2- برای رسم شکلها و یا ساختن آنها با کاغذ A4 یا مقوا و ... در گروه شرکت کند و برای ساختن و شناختن حجم شکلها و تهیه وسایل آنها شرکت نماید. (شناختی – دانشی – عاطفی)
3- مفهوم هندسه فضایی یا سه بعدی که دارای 3 بعد – ارتفاع – طول و عرض هستند را بیان کنند. (درک مفهوم)
4- درک مفهوم این شکلها که بر یک صفحه قرار ندارند و دارای گنجایش و حجم نیز می باشند. «مخروطها – هرم ها – کره – استوانه و مکعب ها» را بشناسند و شکل آنها را بکشد یا بسازد.
5- مفهوم این که در احجام قاعده به سطحی گفته می شود که در کف یا بالای شکل قرار دارد را بیان کند.
6- با کمک گروه درک مفهوم این که حجم مکعبی که طول تمام ضلع هایش 1 سانتی متر است بوسیله یک مکعب چوبی یا مقوایی یا کاغذی بیان کنند که آن را بعنوان یک «واحد» اندازه گیری مکعبی معین می نماییم که در زندگی روزمره معمولی بعنوان «حجم» شناخته می شود را بیان نمایند.
7- با کمک افراد گروه بتوانند بیان کنند که ظرفیت و اندازه گیری عملی و علمی با استفاده از واحدهای اندازه گیری مکعبی می باشد که به آن «لیتر» می گویند.
8- با کمک افراد گروه و بوسیله مکعب هایی که خودشان می سازند با کاغذ و چسب درست می کنند (قاعده ها) و سطوح مختلف آن را بیان کنند.
9- درک مفهوم این که چند وجهی ها نیز قسمتی از اشکال فضایی می باشند را بیان کنند.
روشهای یاددهی - یادگیری «روش تدریس»
روش تلفیقی «بحث و گفتگو – سخنرانی – مشارکتی همیاری – با روش ذهنی»
الف) مرحله اول مرحله ی محسوسات «مجسم» با روش آمیخته پرسش و پاسخ – سخنرانی – نمایشی، بارش ذهنی – بحث و گفتگو
در این مرحله کتاب دانش آموزان بسته است.
ب) در مرحله دوم: نیمه محسوسات (نیمه مجسم) بصورت مکاشفه ای و همیاری دانش آموزان
ج) مرحله مجرد یا ذهنی ارزشیابی پایانی می باشد.
الگوهای تدریس: الگوی مشارکتی (همیاری) فعالیت گروهی نحوه ی تعامل و چینش کلاس: به صورت گروهی



وسایل لازم:
کتاب ریاضی – تخته – گچ – مکعبهای چوبی – لاکی – پلاستیکی – یا مقوایی یا کاغذی – چسب – لیوان، ظرف شیشه ای بزرگ استوانه ای شکل – یک نوار کاغذی – سنگ و فلز – دفتر نمره کلاس – مقوا – کاغذ A4 – کارتهای تشویقی، قوطی شیر سه گوش – جعبه دستمال – کاغذ مکعب مستطیل یا مربع شکل – کبریت – جایزه – ستاره های تشویقی – برای نصب روی عکس گروهها – مدل کلاس و نحوه تعامل و گروه بندی دانش آموزان به سه گروه: بر اساس درس احجام – 1- گروه مربع 2- گروه مستطیل 3- گروه مثلث.
ضمنا بچه ها به سه گروه 5 تایی تقسیم شده اند که یکنفر که کم می باشد خودم به آن گروه 4 نفری می پیوندم.